多位數(shù)
3232…32
n個32
1能被11整除,滿足條件的n最小是多少?
考點:數(shù)的整除特征
專題:整除性問題
分析:把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(shù)(包括0),那么,這個數(shù)就一定能被11整除.由此分析探討得出答案即可.
解答: 解:由多位數(shù)
3232…32
n個32
1能被11整除,奇數(shù)位置和為3n+1,偶數(shù)位置和為2n,
則有(3n+1)-(2n)=n+1能被11整除,
所以,滿足條件的n最小是10.
點評:此題考查數(shù)的整除特征,掌握被11整除數(shù)的特征是解決問題的關(guān)鍵.
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11
12
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(1)
98
99
1994
1995

(2)
11110
22221
44443
88887

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