Question

觀察探索：

正方體個數(shù)	圖形	表面積/平方厘米
1		6
2		10
3		14
4		18
…	…	…

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空：
①當(dāng)正方體的個數(shù)為10時，拼成的長方體的表面積是

 

平方厘米．
②當(dāng)正方體的個數(shù)為a時，拼成的長方體的表面積是

 

平方厘米．
③當(dāng)拼成的長方體的表面積是222平方厘米時，正方體有

 

個．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律,長方體和正方體的表面積

專題：探索數(shù)的規(guī)律,立體圖形的認識與計算

分析：（1）棱長為1厘米的小正方體，1個面的面積是1平方厘米，觀察圖形可得：每增加1個正方體，表面積就增加4個面；由此即可推理出一般規(guī)律；
（2）根據(jù)上面推理得出的規(guī)律即可解決問題．

解答： 解：1個小正方體，表面積是：6平方厘米可以寫成2+1×4；
2個小正方體，表面積是10平方厘米，可以寫成2+2×4；
3個小正方體，表面積是14平方厘米，可以寫成2+3×4；
4個小正方體，表面積是18平方厘米，可以寫成2+4×4；…
所以a個小正方體，表面積就是2+4a平方厘米；
答：當(dāng)正方體個數(shù)為a時，所拼成的長方體表面積是2+4a平方厘米．

當(dāng)a=10時，表面積是：2+10×4=42（平方厘米），
答：當(dāng)正方體個數(shù)為10時，所拼成的長方體表面積是42平方厘米．

當(dāng)2+4a=222時，
         4a=220，
          a=55，
答：當(dāng)拼成的長方體表面積是222平方厘米時，正方體個數(shù)是55．
故答案為：42；2+4a；55．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．