Question

有一種方圓兩用桌，把正方形的四邊撐起，就形成了一張圓桌面．如圖，已知圓桌的面積是π平方米，那么正方形的面積是（　�。┢椒矫祝�

• A、

  2

  3

  π
• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

  π
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積,長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：此題就是求圓內(nèi)最大正方形的面積．正方形的對(duì)角線即為圓的直徑．連接正方形的兩條對(duì)角線，可得到四個(gè)一樣大小的等腰直角三角形，則這等腰直角三角形的腰就是圓的半徑r，圓的面積已知，于是問題得解．

解答： 解：設(shè)圓桌面的半徑為r，
則πr²=π
   r²=1，
所以正方形的面積為：r×r×

1

2

×4
=2r²
=2×1
=2（平方米）；
答：正方形桌面的面積是2平方米．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：理解正方形與圓之間的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．