Question

9．某工廠加工一種農(nóng)副產(chǎn)品，每千克成本為20元，銷售單價為30元．該廠為鼓勵客戶購買這種農(nóng)副產(chǎn)品，決定當(dāng)一次購買千克數(shù)超過50千克時，每多購買一千克，全部農(nóng)副產(chǎn)品的銷售單價均降低0.02元，但不能低于25元．
（1）當(dāng)一次購買多少千克時，銷售單價恰好為25元？
（2）當(dāng)客戶一次購買350千克時，該廠獲得的利潤是多少？
（3）當(dāng)客戶一次購買230千克時，該廠獲得的利潤是多少？（利潤=售價-成本）

Answer 1

分析 （1）可以設(shè)當(dāng)購買x千克時，銷售單價恰為25元，那么此時比50千克多了x-50千克，降低了（x-50）×0.02元，再用30元減去這個錢數(shù)，就是現(xiàn)在的單價25元，從而列出方程式30-（x-50）×0.02=25，可以求得x的值為300千克；
（2）因為350千克大于300千克．所以這時的單價是25元，用這個單價減去成本價，求出每千克賺的錢數(shù)，再乘上350千克即可；
（3）50＜230＜300，所以這時的單價要高于25元，先用230減去50求出比50千克多多少千克，再乘上0.02元，求出單價降低了多少錢，進(jìn)而求出現(xiàn)在的單價，用這個單價減去成本價，求出每千克賺的錢數(shù)，再乘上230千克即可．

解答 解：（1）設(shè)當(dāng)購買x千克時，銷售單價恰為25元，則
30-（x-50）×0.02=25
      30-0.02x+1=25
           0.02x=6
               x=300
答：當(dāng)一次購買300千克時，銷售單價恰為25元．
 
（2）因為350＞300，
此時價格為25元，
所以利潤為：（25-20）×350=1750（元）．
答：該廠獲得的利潤是1750元．
 
（3）當(dāng)購買230千克時價格為：
30-（230-50）×0.02
=30-180×0.02
=30-3.6
=26.4（元），
利潤為：
（26.4-20）×230
=6.4×230
=1472（元）．
答：該廠獲得的利潤是1472元．

點評 解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，再根據(jù)利潤、售價、成本之間的關(guān)系進(jìn)行求解．