11×2+12×3+13×4+…+18×9+19×10.
分析:通過觀察,可把原式變?yōu)椋?0+1)×2+(10+2)×3+(10+3)×4+…+(10+8)×9+(10+9)×10,然后運(yùn)用乘法分配律簡算,最后用高斯求和公式算出結(jié)果.
解答:解:11×2+12×3+13×4+…+18×9+19×10,
=(10+1)×2+(10+2)×3+(10+3)×4+…+(10+8)×9+(10+9)×10,
=(10×2+10×3+10×4+…+10×9+10×10)+(1+3+6+…+36+45)×2,
=(20+30+40+…+90+100)+165×2,
=(20+100)×9÷2+330,
=120×9÷2+330,
=540+330,
=870.
點(diǎn)評(píng):解答這類問題應(yīng)仔細(xì)審題,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)或運(yùn)算技巧,靈活計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
99×100

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012?中山市)簡便計(jì)算
(1)709×99+709
(2)2.5×(
9
10
+
9
10
+
9
10
+
9
10

(3)
49
5
+
499
5
+
4999
5
+
3
5

(4)已知
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

簡算.
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
199×200

382+498×381
382×498-116

③57.5-14.25-15
3
4

1
7
×102.31+10
6
7
×102.31

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探究并計(jì)算(大膽實(shí)踐,你一定能探索成功。
觀察后面等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,將前面三個(gè)等式兩邊分別相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫出:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

(2)直接寫出下面式子的計(jì)算結(jié)果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007

(3)探究并計(jì)算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

填空:
①被減數(shù)-(減數(shù)+差)=
0
0
,被除數(shù)÷(除數(shù)×商)=
1
1
;
②按規(guī)律填數(shù):1、3、7、15、31、63、
127
127
;
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
7×8
=
7
8
7
8

④小明去爬山,上山時(shí)每小時(shí)行3千米,沿原路下山時(shí)每小時(shí)行5千米,小明這次上下山的平均速度是
3.75千米
3.75千米

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同步練習(xí)冊(cè)答案