Question

甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上，都從O點同時向相反的方向跑去，甲每分鐘跑200米，乙每分鐘跑300米，甲跑到A點后立即返回O點，然后又跑到A點，這時剛好用了1分鐘，期間兩人能否相遇？

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：甲乙同時反向跑，甲跑由O跑到A，又由A跑到O，再由O跑到A，一共跑了三段相等的路程，完成這三段路程需要花費一分鐘的時間，甲的速度是每分鐘200米，也就是說，甲跑這三段路程一共200米；因為三段路程相等，所以OA的距離是：

200

3

，一分鐘后，甲回到了A點，而A點距離O點

200

3

米．
現(xiàn)在，讓我們看看此時乙在哪里：同樣，此時乙也跑了一分鐘，乙的速度為每分鐘300米，也就是說一分鐘后乙跑了300米，而跑道是400米，說明此時乙距離O點還有100米，而此時甲距離0點

200

3

米，乙距離O點100米，所以期間不可能相遇．

解答： 解：甲乙同時反向跑，甲跑由O跑到A，又由A跑到O，再由O跑到A，一共跑了三段相等的路程，
所以OA的距離是：200÷3=

200

3

（米），
一分鐘后，甲回到了A點，而A點距離O點

200

3

米處．
同樣，此時乙也跑了一分鐘，說明此時乙距離O點還有：400-300×1=100（米），
即此時甲距離0點還有

200

3

米，乙距離O點100米，100＞

200

3

，
所以期間不可能相遇．
答：期間兩人不能相遇．

點評：本題考查了復雜的行程問題，關鍵是求出經(jīng)過1分鐘后，甲、乙兩人離O點的距離．