Question

18．當(dāng)時(shí)鐘面指向6時(shí)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是97.5度．

Answer 1

分析 6點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指到6上，分針指到12上，時(shí)針與分針相差6個(gè)大格，兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是30度，則6時(shí)時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是180度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，到6點(diǎn)15分時(shí)，分針轉(zhuǎn)90度，時(shí)針轉(zhuǎn)0.5×15=7.5度，因而此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為180°-90°+7.5°=97.5°．

解答 解：30°×6-30°×3+0.5°×15
=90°+7.5°
=97.5°
在時(shí)鐘上6點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是97.5度．
故答案為：97.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（ $\frac{1}{12}$）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．