Question

（2012?汨羅市模擬）如圖，酒瓶中裝有一些酒，倒進(jìn)一只酒杯中，酒杯的直徑是酒瓶的一半，共能倒?jié)M（　　）

A．10 杯

B．15杯

C．20杯

D．30杯

Answer 1

分析：要求共能倒?jié)M多少杯，應(yīng)求出酒杯的容積，和酒瓶?jī)?nèi)酒的體積．因酒杯的直徑是酒瓶直徑的一半，那么酒瓶的半徑就是酒杯口半徑的2倍．設(shè)酒杯的半徑是r，高是h，則酒杯的容積為

1

3

πr²h，酒瓶?jī)?nèi)酒的體積為π（2r）²h×（1+

3

2

）．具此可解．

解答：解：設(shè)酒杯的半徑是r，高是h，酒杯的容積=

1

3

πr²h，
酒瓶中酒的體積=π（2r）²h×（1+

3

2

）=10πr²h．
能倒的杯數(shù)就是（10πr²h）÷

1

3

πr²h=30（杯）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：綜合考查學(xué)生對(duì)圓錐，圓柱體積公式的靈活應(yīng)用能力，以及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．