Question

用1，2，3，4這4個數(shù)字任意寫出一個一萬位數(shù)，從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的4個數(shù)字，可以組成許許多多的四位數(shù)，這些四位數(shù)中，至少有

40

個相同．

Answer 1

分析：從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的四位數(shù)，可以組成9997個四位數(shù)．即物品有9997個；另外，用1，2，3，4這4個數(shù)字寫四位數(shù)，可以有4×4×4×4=256（種）不同四位數(shù)．可以看做256個抽屜，據(jù)此利用抽屜原理即可解答．

解答：解：從這個一萬位數(shù)中任意截取相鄰的四位數(shù)，可以組成10000-3=9997個四位數(shù)．另外，用1，2，3，4這4個數(shù)字寫四位數(shù)，可以有4×4×4×4=256（種）不同四位數(shù)．
所以其中一共有：[

9997

256

]+1=40個相同的．
答：至少有40個相同．
故答案為：40．

點評：完成本題要注意組成的四位數(shù)是可重復(fù)的，可不能重復(fù)只能組成4×4×4×4=256個不同四位數(shù)．