Question

9．一只昆蟲（不計長度）從長為3厘米的橡皮筋一端開始，以每秒1厘米的速度爬行，昆蟲每爬行1秒后，橡皮筋都會被均勻的拉伸了1厘米，問：昆蟲多少秒后剛好可以達到橡皮的另一端？（　　）

• A． 3.75
• B． 4
• C． 4.35
• D． 0.5

Answer 1

分析 本題以橡皮筋的彈性形變?yōu)楸尘翱疾樾谐虇栴}，通過分析可知：
第1s后，剩余路程為（3-1）×$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{3}$厘米，
第2s后，剩余路程為（$\frac{8}{3}$-1）×$\frac{5}{4}$=$\frac{25}{12}$厘米
第3s后，剩余路程為（$\frac{25}{12}$-1）×$\frac{6}{5}$=$\frac{13}{10}$厘米
第4s后，剩余路程為（$\frac{13}{10}$-1）×$\frac{7}{6}$=$\frac{7}{20}$厘米
剩余$\frac{7}{20}$厘米用時$\frac{7}{20}$秒，總計4+$\frac{7}{20}$=4.35s．
據(jù)此解答即可．

解答 解：第1s后，剩余路程為（3-1）×$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{3}$（厘米）
第2s后，剩余路程為（$\frac{8}{3}$-1）×$\frac{5}{4}$=$\frac{25}{12}$（厘米）
第3s后，剩余路程為（$\frac{25}{12}$-1）×$\frac{6}{5}$=$\frac{13}{10}$（厘米）
第4s后，剩余路程為（$\frac{13}{10}$-1）×$\frac{7}{6}$=$\frac{7}{20}$（厘米）
剩余$\frac{7}{20}$厘米用時$\frac{7}{20}$秒，
總計：4+$\frac{7}{20}$=4.35（秒）．
故選：C．

點評 完成本題要注意，皮筋在伸長的同時，昆蟲也在前進．