Question

某地通訊公司通話費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種：月租費(fèi)30元，通話費(fèi)0.3元/分鐘；無(wú)月租費(fèi)，通話費(fèi)0.60元/分鐘．請(qǐng)利用上述信息，解決下列問(wèn)題．（寫出過(guò)程）
（1）如果王阿姨每月通話時(shí)間約120分鐘，你認(rèn)為她選用哪種比較劃算？為什么？
（2）當(dāng)每月的通話時(shí)間為多少的時(shí)候，兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果正好相等的？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）分別計(jì)算出兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下花費(fèi)的話費(fèi)，第一種花費(fèi)30+0.3×120=66元，第二種花費(fèi)120×0.6=72元
比較這兩種花費(fèi)，據(jù)此解答即可．
（2）兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)別在于，第一種每月多交30元月租，收費(fèi)為每分鐘0.30元，第二種無(wú)月租，但收費(fèi)每分鐘比第一種多一倍每分鐘0.60元．可設(shè)王阿姨一個(gè)月通話時(shí)間達(dá)到x分鐘時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)相同，由此可得等量關(guān)系式：0.3x+30=0.6x．解得x=100．

解答： 解：（1）30+0.3×120
=30+36
=66（元）
120×0.6=72（元）
66＜72
答：王阿姨使用第一種收費(fèi)比較便宜．

（2）設(shè)一個(gè)月通話時(shí)間達(dá)到x分鐘時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)相同，由此可得方程：
0.3x+30=0.6x
   0.3x=30
      x=100
答：王阿姨一個(gè)月通話時(shí)間達(dá)到100分鐘時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)費(fèi)用相同．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，在選擇計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己每月的通話時(shí)間進(jìn)行選擇，如果每通話較多，則應(yīng)選擇第一種，如果通話時(shí)間較少，應(yīng)選擇第二種．