Question

桌面上平放著一張長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，恰好對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為5厘米．如果讓這張紙片以其中一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和旋轉(zhuǎn)后的短邊在同一條直線(xiàn)上（如圖1）；再以相鄰的那個(gè)頂點(diǎn)為圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，使旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)邊又在原來(lái)的那條直線(xiàn)上（如圖2）；最后又照第一次那樣旋轉(zhuǎn)90度，使它成為圖3狀．求圖中A點(diǎn)走過(guò)的路程總長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)圖意可圖1A點(diǎn)移動(dòng)的距離是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)的

1

4

，圖2A點(diǎn)移動(dòng)的距離是以長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)為半徑的圓周長(zhǎng)的

1

4

，圖3A點(diǎn)移動(dòng)的距離是以長(zhǎng)方形的寬為半徑的圓周長(zhǎng)的

1

4

，據(jù)此解答．

解答： 解：（3.14×4×2+3.14×5×2+3.14×3×2）×

1

4

=（25.12+31.4+18.84）×

1

4

=75.36×

1

4

=18.84（厘米）
答：A點(diǎn)走過(guò)的路程總長(zhǎng)是18.84厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么，再進(jìn)行解答．