Question

小林在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)137當(dāng)作173，結(jié)果商比正確結(jié)果大了4，但余數(shù)恰好相同．正確的除法算式應(yīng)是什么？
練一練：小明在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)5錯(cuò)寫(xiě)成3，結(jié)果得432，實(shí)際應(yīng)為672．這兩個(gè)因數(shù)各是多少？

Answer 1

分析：（1）利用余數(shù)的性質(zhì)，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，被除數(shù)由137變成173，余數(shù)不變，商增大了4，可以求出除數(shù)=被除數(shù)增大值÷商增大值，除數(shù)求出，即可得解；
（2）根據(jù)題意，把一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)5錯(cuò)寫(xiě)成3，也就是這個(gè)因數(shù)少了50-30=20，那么結(jié)果就比原來(lái)的結(jié)果少了20個(gè)另一個(gè)因數(shù)，用兩次結(jié)果的差除以20就是另一個(gè)因數(shù)，然后再進(jìn)一步解答即可．

解答：解：（1）因?yàn)樯淘黾恿?，可求得除數(shù)
（173-137）÷4
=36÷4
=9
所以，所求的除式為：137÷9=15…2
答：正確的除法算式應(yīng)是137÷9．

（2）另一個(gè)因數(shù)是：（672-432）÷（50-30）
=240÷20
=12
這個(gè)因數(shù)是：672÷12=56
答：這兩個(gè)因數(shù)分別是12、56．

點(diǎn)評(píng)：（1）解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)“商增加4，余數(shù)沒(méi)有變”推出被除數(shù)增加的數(shù)除以4就是除數(shù)；
（2）本題的關(guān)鍵是一個(gè)因數(shù)少了幾，積比原來(lái)的結(jié)果減少的是所少的幾個(gè)另一個(gè)因數(shù)的和，然后再進(jìn)一步解答即可．