Question

求各式的余數(shù)．
（1）2¹²³÷6
（2）48⁴⁸÷5．

Answer 1

考點(diǎn)：帶余除法

專題：余數(shù)問題

分析：（1）根據(jù)2的單數(shù)次方除以6余數(shù)為2，2的雙數(shù)次方除以6，余數(shù)為4，進(jìn)行推理判斷即可．
（2）因?yàn)?的4次方的個位數(shù)為6，則8的4倍數(shù)次方的個位數(shù)為6，則48的4倍數(shù)次方的個位數(shù)為6；因?yàn)?8為4的倍數(shù)，所以，48的48次方的個位數(shù)為6，因?yàn)?÷5，余數(shù)=1，所以48的48次方被5除余數(shù)是1．

解答： 解：（1）2的1次方除以6=2÷6余數(shù)為2，
2的2次方除以6=4÷6余數(shù)為4，
2的3次方除以6=8÷6余數(shù)為2，
2的4次方除以6=16÷6余數(shù)為4，
…，
可知，2的單數(shù)次方除以6余數(shù)為2，2的雙數(shù)次方除以6，余數(shù)為4，
123是單數(shù)，所以2的123次方除以6余數(shù)是2．

（2）因?yàn)?⁴的個位數(shù)字為6，則8的4倍數(shù)次方的個位數(shù)為6，則48的4倍數(shù)次方的個位數(shù)為6；因?yàn)?8為4的倍數(shù)，所以，48的48次方的個位數(shù)為6，因?yàn)?÷5，余數(shù)=1，所以48⁴⁸÷5余數(shù)是1．

點(diǎn)評：仔細(xì)審題，找準(zhǔn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解題．