Question

【題目】有25個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其中最大的偶數(shù)是最小的偶數(shù)的5倍．那么，這25個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是　 　．

Answer 1

【答案】900

【解析】

試題分析：設(shè)最小的偶數(shù)是x，那么最大的偶數(shù)就是5x；由于是連續(xù)的偶數(shù)，后一個(gè)偶數(shù)要比前一個(gè)多2，那么第25個(gè)偶數(shù)，就比第1個(gè)多了24個(gè)2，所以第一個(gè)偶數(shù)加上24×2，也是最后一個(gè)偶數(shù)，由此列出方程求出第一個(gè)偶數(shù)，再根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解．

解：設(shè)最小的偶數(shù)是x，由題意得：

5x=x+（25﹣1）×2；

5x=x+48，

4x=48，

x=12；

最小的偶數(shù)是12，那么最大的偶數(shù)就是12×5=60；

（12+60）×25÷2，

=72×25÷2，

=900；

答：這25個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是900．

故答案為：900．