Question

3．一個長、寬、高分別為4cm、3cm、3cm的長方體，在它的一角挖掉一塊棱長為1cm的正方體，它的表面積與原來長方體的表面積相比C，體積比原來長方體相比A
A、比原來小   B、比原來大   C、大小相等   D 無法比較．

Answer 1

分析 根據觀察可得：在它的一角挖掉一塊棱長為1cm的正方體，表面積減少了3個面，又增加了3個面，相當于沒變，所以這個長方體的表面積沒有變化；而體積減少了一個小正方體的體積；由此即可進行選擇．

解答 解：根據題干分析可得：在長方體的一角挖掉一塊棱長為1cm的正方體，表面積減少了3個面，又增加了3個面，相當于沒變，所以它的表面積與原來這個長方體的表面積大小相等；
而挖掉一個小正方體后，這個立方體的體積就比原來的長方體減少了一個小正方體的體積，所以說體積比原來的長方體相比變小了；
故選：C；A．

點評 切割后體積減少，此題中表面積有減少部分，也有增加部分，抓住立體圖形的切割特點進行分析是解決此類問題的關鍵．