Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
28和7         8和10         20和25         12和18．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：（1）28÷4=7，
所以28和4的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是28．



（2）8=2×2×2，10=2×5，
8和10的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×2×5=40；

（3）20=2×2×5，25=5×5，
20和25的最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×5×5=100；



（4）8=2×2×2，12=2×2×3，
8和12的最大公約數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24；

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．