Question

如圖，BC=3BE，AC=4CD，三角形ABC的面積是三角形ADE面積的

2

倍．

Answer 1

分析：由圖意可知：BC=3BE，AC=4CD，則BC：BE=3：1，AC：CD=4：1，又因三角形ABE和三角形ABC，三角形CDE和三角形ACE都是等高不等底的三角形，則它們的面積比就等于對應(yīng)底的比，于是即可分別得出三角形ABE和三角形CDE是三角形ABC的面積的幾分之幾，進而即可得出三角形ADE的面積是三角形ABC的面積的幾分之幾，問題即可得解．

解答：解：因為BC=3BE，AC=4CD，則BC：BE=3：1，AC：CD=4：1，
所以S_△ABE=

1

3

S△ABC，S_△ACE=

2

3

S_△ABC，
S_△ADE=

3

4

S_△ACE=

3

4

×

2

3

S_△ABC=

1

2

S_△ABC，
三角形ABC的面積是三角形ADE面積的2倍．
故答案為：2．

點評：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比就等于對應(yīng)底的比．