Question

18．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)．
4和16
12和42
3和8
8和10．

Answer 1

分析 兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則最大公約數(shù)是1；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公約數(shù)為較小的數(shù)；兩個(gè)數(shù)除了1外還有其它公約數(shù)的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積．

解答 解：4和16
4和16是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是4；
12和42
12=2×2×3
42=2×3×7
最大公約數(shù)是2×3=6；
3和8
3和8是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；
8和10
8=2×2×2
10=2×5
最大公約數(shù)是2．

點(diǎn)評 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，數(shù)字大的可以用短除法解答．