Question

8．計簡，能簡算的要簡便計算．

$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$	$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{13}$+40%×$\frac{6}{13}$	（$\frac{5}{7}$-40%）÷$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$
$\frac{3}{8}$÷$\frac{13}{5}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{3}{8}$	$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$	13.8×87.5%-$\frac{7}{8}$×11.8-$\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 ①$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$，先算括號里面的減法，再算除法、乘法；
②$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{13}$+40%×$\frac{6}{13}$，把百分數化成分數，先算乘法、再算加法；
③（$\frac{5}{7}-40$%）÷$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$，把百分數化成分數，先算括號里面的減法，再算除法、乘法；
④$\frac{3}{8}$÷$\frac{13}{5}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{3}{8}$，把除數轉化為乘它的倒數，再運用乘法分配律簡算；
⑤$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$，把小數化成分數，先算除法、再算乘法；
⑥13.8×87.5%-$\frac{7}{8}$×11.8-$\frac{7}{8}$，把百分數化成分數，再運用乘法分配律簡算；

解答 解：①$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{14}$÷$\frac{1}{12}$×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{14}$×12×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{4}$；

②$\frac{3}{5}$×$\frac{7}{13}$+40%×$\frac{6}{13}$
=$\frac{21}{65}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{21}{65}$+$\frac{12}{65}$
=$\frac{33}{65}$；

③（$\frac{5}{7}$-40%）÷$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{35}$÷$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{11}{35}$×$\frac{5}{2}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{55}{56}$；

④$\frac{3}{8}$÷$\frac{13}{5}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$×（$\frac{5}{13}+\frac{5}{13}$）
=$\frac{3}{8}$×$\frac{10}{13}$
=$\frac{15}{52}$；

⑤$\frac{2}{9}$×0.375÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{8}$÷$\frac{6}{7}$
=$\frac{1}{12}$×$\frac{7}{6}$
=$\frac{7}{72}$；

⑥13.8×87.5%-$\frac{7}{8}$×11.8-$\frac{7}{8}$
=（13.8-11.8-1）×$\frac{7}{8}$
=$1×\frac{7}{8}$
=$\frac{7}{8}$；

點評 此題考查的目的是理解掌握分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．