Question

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形中有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形中有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形中有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形中有24個(gè)小圓，…，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形中有

46

 個(gè)小圓．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，每個(gè)圖形中四個(gè)角上的小圓點(diǎn)數(shù)都是4，第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6，可以寫成6=1×（1+1）+4；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10，可以寫成10=2×（2+1）+4；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16，可以寫成16=3×（3+1）+4；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24，可以寫成24=4×（4+1）+4；…所以第n個(gè)圖形，小圓點(diǎn)個(gè)數(shù)就可以寫成：n×（n+1）+4個(gè)，由此即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n×（n+1）+4，
當(dāng)n=6時(shí)，
圖形中小圓的個(gè)數(shù)為：6×7+4=46（個(gè)）．
答：第6個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是46個(gè)．
故答案為：46．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，并從已知的特殊個(gè)體推理得出一般規(guī)律．即可解決此類問題．