Question

9．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)增加$\frac{1}{5}$，寬減少$\frac{1}{5}$，面積不會(huì)發(fā)生變化．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 可以設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20厘米，寬為10厘米，然后分別計(jì)算長(zhǎng)方形的現(xiàn)在的面積和原來的面積，然后進(jìn)行比較即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20厘米，寬為10厘米，
原來的面積：20×10=200（平方厘米），
變化后的面積：20×（1+$\frac{1}{5}$）×[10×（1-$\frac{1}{5}$）]
=20×$\frac{6}{5}$×[10×$\frac{4}{5}$]
=24×8
=192（平方厘米）
192＜200；
所以面積比原來小．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，此類體可以通過舉例證明．