Question

在循環(huán)小數(shù)l0．AIB中，小數(shù)部分前60位上的數(shù)字和是220．這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是多少，最小是多少？（A、B是不為0的自然數(shù)）

Answer 1

分析：因這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是三位小數(shù)，小數(shù)部分前60位中就有60÷3=20個這樣的循環(huán)節(jié)，這些循環(huán)節(jié)的數(shù)字的和是220，所以每個循環(huán)的節(jié)的和就是220÷20=11，因A、B是不為0的自然數(shù)，再把11分成兩個最大的一位數(shù)和最小的一位數(shù)相加是11的形式，即可確定這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是多少，最小是多少．

解答：解：循環(huán)節(jié)的個數(shù)是：
60÷3=20（個），
每個循環(huán)節(jié)上數(shù)字的和是：
220÷20=11，
因11是三個不同自然數(shù)的和，根據(jù)小數(shù)大小比較的方法可知，所以要使這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大A應(yīng)是9，I是0，B是2，最小A應(yīng)是，I是0，B是9．
所以這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是0.902，最小是0.209．
答：這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最大是0.902，最小是0.209．

點評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義，列式求出每個循環(huán)節(jié)的和是多少，再確定這三個自然數(shù)是多少，再根據(jù)小數(shù)大小比較的方法確定最大數(shù)和最小數(shù)．