Question

尋找規(guī)律，解決問題．

（1）一共可以框出多少個不同的和？
（2）如果框出的5個數(shù)的和是190，應該怎樣框？

Answer 1

分析：通過觀察可知，此數(shù)表行5列11，此“十”字框橫豎各三個空，則：（1）橫著看，第一行至第三行一共有9種不同的框法，由于這些數(shù)自左向右都是逐漸增大的，所以就會框出9種不同的和；豎著看，第一列至第三列一共有3種不同的框法，由于這些數(shù)自上向下都是逐漸增大的，所以就會框出3種不同的和；再用9乘3就是框出不同和的個數(shù)即9×3=27個不同的和．
（2）從表格可看出框的5個數(shù)，左右與中間相差1，上下與中間相差11，設中間的數(shù)是x，左邊的就為x-1，右邊的為x+1，下面的就為x+7，上邊的為x-7；再由它們的和是130列出方程求解．

解答：解：（1）由于橫著看第一行至第三行一共有11-2=9種不同的框法，
豎著看，第一列至第三列一共有5-2=3種不同的框法，
根據(jù)乘法原理可知，共可框出9×3=27種不同的和．
（2）設中間的數(shù)是x，左邊的就為x-1，右邊的為x+1，下面的就為x+11，上邊的為x-11，
由此可得方程：
x+x+1+x-1+x+11+x-11=190，
                 5x=190，
                  x=38．
即如果框出的5個數(shù)的和是190，則：
中間的數(shù)是38，其前邊的是37，后邊的是39，上邊的是27，下邊是49，如下表：

	27
37	38	39
	49

點評：完成此類問題可實際操作一下，找出規(guī)律后再進行分析解答．