Question

如圖．圓錐形的煙囪帽的底面直徑是40cm，母線長(zhǎng)是25cm，計(jì)算這個(gè)展開圖的圓心角及面積．

Answer 1

分析：（1）利用底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)，即40π=

25nπ

180

，由此解答；
（2）圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，代入數(shù)據(jù)解答．

解答：解：根據(jù)題意得：
40π=

25nπ

180

，
  n=

40×180

25

，
  n=288°；

（2）底面直徑是40cm，則底面周長(zhǎng)=40πcm，
煙囪帽的側(cè)面展開圖的面積：

1

2

×40π×25，
=500×3.14，
=1570（平方厘米），
答：這個(gè)展開圖的圓心角是288度，面積是1570平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長(zhǎng)公式、弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．