Question

4．用72厘米長(zhǎng)的木條制成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體框架，這個(gè)框架占空間最大是多少？
（1）你想怎樣研究這個(gè)問題？
（2）你得出什么結(jié)論？
（3）結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形的面積和周長(zhǎng)的關(guān)系，你又有哪些思考？
（4）通過以上的探索活動(dòng)，你產(chǎn)生新的想法了嗎？

Answer 1

分析 正方體由12條棱，且這12條棱的長(zhǎng)度相等，72÷12=6（厘米），因此，這個(gè)框架占空間最大一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體框架，根據(jù)正方體的體積公式“V=a³”即可求出它的體積．
（1）選擇幾個(gè)棱長(zhǎng)是72厘米的長(zhǎng)方體和正方體，通過計(jì)算、比較，它們體積的大小，即可得出結(jié)論．
（2）通過計(jì)算、比較我思考：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和一定，長(zhǎng)、寬、高越接近，體積越大．
（3）新的想法是：圓柱體、圓錐體的體積也比正方體小嗎？

解答 解：（1）答：我想選擇幾個(gè)棱長(zhǎng)是72厘米的長(zhǎng)方體、正方體算一算，再比較它們的大�。�
（2）我所選擇的棱長(zhǎng)之和是72厘米的長(zhǎng)方體、正方體如下表：

	長(zhǎng)（cm）	寬（cm）	高（cm）	體積（cm3）
正方體	6	6	6	216
長(zhǎng)方體1	16	1	1	16
長(zhǎng)方體2	15	2	1	30
長(zhǎng)方體3	10	4	4	160

答：我的結(jié)論是：正方體的體積最大．
（3）答：我的思考：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和一定，長(zhǎng)、寬、高越接近，體積越大．
（4）答我的新的想法是：圓柱體、圓錐體的體積也比正方體小嗎？

點(diǎn)評(píng) 此題是探究題，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生勤于思考、探索的積極性．探究的方法、內(nèi)容不同，結(jié)論也不同，故答案不唯一．