Question

20．一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，往返于甲、乙兩地之間．快車行駛10小時到乙地，這時慢車才行至甲、乙兩地的中點，快車在乙地停車1小時后，又從乙地返回，問：快車從乙地駛出幾小時可與慢車相遇？

Answer 1

分析 快車行駛10小時到乙地，這時慢車才行至甲、乙兩地的中點，所以乙車到達(dá)乙地需要10×2=20小時，將全程當(dāng)作單位“1”，則甲車每小時行全程的$\frac{1}{10}$，乙車每小時行全程的$\frac{1}{20}$，快車在乙地停車1小時后，此時乙車行了11小時，則行了全程的$\frac{1}{20}$×11=$\frac{11}{20}$，此時兩車相距全程的1-$\frac{11}{20}$=$\frac{9}{20}$，快車在乙地停車1小時后，又從乙地返回，此時兩車相向而行，由于兩車每小時共行全程的$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，快車從乙地駛出$\frac{9}{20}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$）小時后可與慢車相遇．

解答 解：10×2=20（小時）
（1-$\frac{1}{20}$×11）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{20}$）
=（1-$\frac{11}{20}$）$÷\frac{3}{20}$
=$\frac{9}{20}$$÷\frac{3}{20}$
=3（小時）
答：快車從乙地駛出3小時可與慢車相遇．

點評 首先根據(jù)已知條件求出慢車的速度及甲車從乙地出發(fā)時兩車的距離是完成本題的關(guān)鍵．