Question

（1）分鐘由3點(diǎn)整的位置轉(zhuǎn)多少度時(shí)，時(shí)針與分針第一次重合？
（2）第一次重合時(shí)是什么時(shí)刻？

Answer 1

考點(diǎn)：時(shí)間與鐘面

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）當(dāng)鐘面上3點(diǎn)正時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12，它們之間的格子是15個(gè)格．分針落后時(shí)針15小格，分針每分鐘走1個(gè)格子，時(shí)針每分鐘走5÷60=

1

12

（個(gè)）格子，分針每分鐘比時(shí)針多走（1-

1

12

）個(gè)格子，所以3點(diǎn)多時(shí)針與分針重合在一起，需要走的格子數(shù)是[15÷（1-

1

12

）]個(gè)，每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓心角是360÷60=6度，再乘6就是需要轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（2）每個(gè)格子表示1分，求出分針走的格子數(shù)乘1，就是分針走的時(shí)間，進(jìn)而可求出重合時(shí)的時(shí)刻，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）5÷60=

1

12

（個(gè)）
15÷（1-

1

12

）×（360÷60）
=15÷

11

12

×6
=98

2

11

（度）
答：分鐘由3點(diǎn)整的位置轉(zhuǎn)98

2

11

度時(shí)，時(shí)針與分針第一次重合．

（2）15÷（1-

1

12

）×1
=15÷

11

12

×1
=16

4

11

（分）
3時(shí)+16

4

11

分=3時(shí)16

4

11

分
答：第一次重合時(shí)是3時(shí)16

4

11

分．

點(diǎn)評(píng)：本題可看作是鐘面上的追及問(wèn)題進(jìn)行解答，用時(shí)針和分鐘之間的格子數(shù)（路程）除以分針與時(shí)針的速度差，就是分針追上時(shí)針用的時(shí)間．