Question

20．任意兩個不同的自然數(shù)，將其中較大的數(shù)換成這兩個數(shù)的差，稱為一次變換，如18和24這兩個數(shù)可作這樣的連續(xù)變換：（18，24）→（18，6）→（12，6）→（6，6），直到兩數(shù)相同為止．對96和60兩個數(shù)作這樣的連續(xù)變換，最后得到的一組相同的數(shù)是2．如果某數(shù)組經(jīng)過4次變換，最后得到的一組相同的數(shù)是（1，1），這組數(shù)是（3，7）．

Answer 1

分析 （1）把（96，60）算出兩數(shù)的差，然后用差代替較大的數(shù)，直到兩數(shù)相等；由此求解．
（2）把（1，1）算出兩數(shù)的和，然后用差代替其中一個數(shù)，然后用差代替較大的數(shù)，直到達到4次操作；由此求解．

解答 解：（1）（96，60）→（36，60）→（36，24）→（12，24）→（12，12）
（2）（1，1）→（2，1）→（3，1）→（3，4）→（3，7）
故答案為：2，（3，7）．

點評 對于探索規(guī)律的題目，首先對特例進行研究分析，得出規(guī)律，然后根據(jù)得出的規(guī)律，解答問題．