Question

小明家裝修新房，客廳的地面是長6米、寬4.8米的長方形，準備用整塊的正方形地磚鋪滿客廳的地面．市場上地磚有30×30、40×40、60×60、80×80（單位：厘米×厘米）四種尺寸．
問：（1）小明家想選尺寸較大的地磚，該選哪一種尺寸呢？
    （2）請用你所學的知識解決這個問題（簡單說明理由）．

Answer 1

分析：小明家想選尺寸較大的地磚，并且沒有廢料，那么正方形地磚的邊長應是客廳的地面長和寬的公因數(shù)，而且在這些公因數(shù)中要選最大的，在四種尺寸中，邊長30、40、60都是客廳的地面的長和寬的公因數(shù)，其中最大的是60，所以該選60×60的正方形地磚；然后求出塊數(shù)即可，據(jù)此解答．

解答：解：（1）該選60×60的正方形地磚；
（2）為了節(jié)省材料，應盡量選用在四種尺寸中，正方形地磚的邊長應是客廳的地面長和寬的公因數(shù)，而且是最大的，符合要求的是60×60的正方形地磚；
需要的塊數(shù)：6m=600cm，4.8m=480cm，
（600÷60）×（480÷60），
=10×8，
=80（塊）；
答：該選60×60的正方形地磚；需要80塊．

點評：本題實際考查了靈活應用公因數(shù)問題解決實際問題，關鍵要從節(jié)省材料和選尺寸較大的地磚這兩個角度，找到符合要求最大公因數(shù)．