Question

一個長方體的棱長分別是5dm、4.5dm、6dm，如果把它放在地面上，最大占地面積是

 

d㎡，它所占的空間是

 

dm³，要用彩紙包裝，至少需要

 

d㎡的彩紙．

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：長方體的占地面積就是它的底面積，要使占地面積最大，也就是長6分米，寬5分米的米作為底面；要求它所占的空間，就是求它的體積，運用長方體體積公式計算即可；用彩紙包裝，要求至少需要多少平方分米的彩紙，就是求它的表面積．

解答： 解：（1）6×5=30（d㎡）
（2）5×4.5×6=135（dm³）
（3）（5×4.5+4.5×6+5×6）×2
=（22.5+27+30）×2
=159（d㎡）
答：最大占地面積是30d㎡，它所占的空間是135dm³，要用彩紙包裝，至少需要159d㎡的彩紙．
故答案為：30，135，159．

點評：此題考查的目的是掌握長方體的特征，利用長方形的面積公式、長方體的體積公式以及表面積公式進行解答．