Question

有一串?dāng)?shù)；1，5，12，34，92，252，688，…其中第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是5，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)之和的2倍．那么在這串?dāng)?shù)中，第4000個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是

7

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意一串?dāng)?shù)是：1，5，12，34，92，252，688，1880，5136，14032，38336，104736，286144，781760，…除以9的余數(shù)是：1，5，3，7，2，0，4，8，2，1，5，3，7，2，…可以看出每9個(gè)余數(shù)為一循環(huán)，4000÷9=444…4，說(shuō)明第4000個(gè)數(shù)除以9的余數(shù)是第445個(gè)循環(huán)中的第4個(gè)數(shù)，所以是7．

解答：解：一串?dāng)?shù)是：1，5，12，34，92，252，688，1880，5136，14032，38336，104736，286144，781760，…
除以9的余數(shù)是：1，5，3，7，2，0，4，8，2，1，5，3，7，2，…
余數(shù)中每9個(gè)數(shù)為一循環(huán)．
4000÷9=444…4，
所以4000除以9 的余數(shù)是7．
故答案為；7

點(diǎn)評(píng)：此題主要寫(xiě)出一串?dāng)?shù)，再求得除以9的余數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)余數(shù)的規(guī)律為9個(gè)數(shù)一循環(huán)，4000除以9的余數(shù)是4，也就是循環(huán)中的第4個(gè)數(shù)，是7．