Question

兩人一組，一人從卡片①、②、③、④中任意抽取兩張．如果它們的和是單數(shù)，本人獲獎，如果它們的和是雙數(shù)，則對手獲勝．這個玩法公平嗎？你能換一張卡片使游戲公平嗎？

Answer 1

分析：從卡片1、2、3、4中任意抽取兩張，組成的和有：1與2、3、4的和分別是：3、4、5；2與3、4的和分別是：5、6；3與4的好是7；一共6種情況，和是雙數(shù)的有4、6兩種情況，和是單數(shù)的有3、5、5、7，四種情況；由此解決問題．

解答：解：從卡片2、3、5中任意抽取兩張，和有1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，一共6種情況，
所以和是雙數(shù)的有4、6兩種情況，可能性是

2

6

=

1

3

；
和是單數(shù)的有4種情況，可能性是

4

6

=

2

3

；
因為它們的可能性不相同，所以這個玩法不公平；
要使游戲公平，可以把其中一張單數(shù)的卡片換成雙數(shù)，這樣根據單數(shù)與雙數(shù)的和的特點即可得出它們的和有3個單數(shù)3個雙數(shù)．

點評：解答此題首先分析出現(xiàn)積的所有情況，找出單數(shù)、雙數(shù)各自出現(xiàn)的情況，進一步求出可能性即可．