Question

一個圓柱，如果底面半徑增加3cm，側(cè)面積就增加75.36cm²；如果高增加3cm，側(cè)面積就增加94.2cm²，求原圓柱的體積．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：一個圓柱，如果底面半徑增加3cm，底面周長就增加2×3×π=6π厘米，再根據(jù)側(cè)面積÷底面周長=高，求出圓柱的高；如果高增加3cm，減少部分面積是高為3厘米的圓柱部分的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高即可求出底面半徑，然后利用體積公式V=Sh即可解決問題．

解答： 解：圓柱的高：75.36÷（3.14×3×2）
=75.36÷18.84
=4（厘米）
圓柱的底面半徑：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=5（厘米）
圓柱的體積：3.14×5²×4
=3.14×100
=314（立方厘米）
答：圓柱的體積是314立方厘米．

點評：此題考查了圓柱的表面積和體積公式的應(yīng)用，抓住減少部分的表面積是截去部分的側(cè)面積，即可解決問題．