Question

9．一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)10厘米，45分鐘分針掃過(guò)的面積是（　�。┢椒嚼迕祝�

• A． 314
• B． 235.5
• C． 157
• D． 78.5

Answer 1

分析 鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角是360°÷12=30°，即每?jī)蓚�(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，分針經(jīng)過(guò)45分鐘，走過(guò)了9個(gè)數(shù)字，即繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°×9=270°，270°÷360°=$\frac{3}{4}$，此題分針的尖端所走掃過(guò)的面積是半徑為10厘米的圓面積的$\frac{3}{4}$．

解答 解：由鐘面的特點(diǎn)可知：
鐘面上每?jī)蓚�(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個(gè)數(shù)字走到下一個(gè)數(shù)字時(shí)，繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°，
該題中分針經(jīng)過(guò)45分鐘，走過(guò)了9個(gè)數(shù)字，
即繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°×9=270°，
270°÷360°=$\frac{3}{4}$．
分針掃過(guò)的面積：
3.14×10²×$\frac{3}{4}$
=3.14×100×$\frac{3}{4}$
=235.5（平方厘米）
答：這根分針的尖端所掃過(guò)的面積是235.5平方厘米．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查圓面積的計(jì)算．關(guān)鍵是明白45分鐘分針尖端所掃過(guò)的面積是圓面積的幾分之幾．