Question

8．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)（3個(gè)數(shù)的除外）和最小公倍數(shù)．
54和72              
45和60             
33和55
28.14和42               
8.16和24．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×3×3=18
最小公倍數(shù)是2×3×3×3×2×2=216；
45=3×3×5
60=2×2×3×5
最大公約數(shù)是3×5=15
最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5=180；
33=3×11
55=5×11
最大公約數(shù)是11，最小公倍數(shù)是3×5×11=165；
28=2×2×7
14=2×7
42=2×3×7
最小公倍數(shù)是2×2×3×7=84；
8=2×2×2
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．