一個(gè)真分?jǐn)?shù)，分母與分子的差是12，約分后是
57
，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是
 
．
分析：一個(gè)真分?jǐn)?shù)，分母與分子的差是12，約分后是
5
7
，分子與分母相差2份，2份是12，由此可以求出1份是多少，再求原來(lái)的分?jǐn)?shù)多少．
解答：解：這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是
5
7
，約分后的分子與分母的比是5：7，分子與分母相差2份，2份是12，
其中1份的是：12÷2=6，分子是：6×5=30，分母是：6×7=42，
所以原分?jǐn)?shù)是
30
42
，
故答案為：
30
42
．
點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化分子和分母的比，求出分子和分母相差幾份，求出其中1份的數(shù)是多少，問(wèn)題就容易解決了．
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分?jǐn)?shù)的大小比較我們學(xué)過(guò)了化成同分子、化成同分母、化成小數(shù)進(jìn)行比較等方法．請(qǐng)你想一想，
（1）你能很快判斷出
3
8
和
3+a
8+a
（a是大于0的自然數(shù)）的大小嗎？答：
3
8
＜
3+a
8+a
．
3
8
＜
3+a
8+a
．

（2）請(qǐng)?jiān)嚺e幾個(gè)例子驗(yàn)證你的判斷是否正確，并將你得到的結(jié)論說(shuō)一說(shuō)．我的結(jié)論是：
一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)加上一個(gè)相同的不為0數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)值變大．
一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)加上一個(gè)相同的不為0數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)值變大．

（3）再按你總結(jié)的規(guī)律將下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)從大到小排列：
73
84
，
46
57
，
89
100
，
25
36
，
51
62
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．
89
100
＞
73
84
＞
51
62
＞
46
57
＞
25
36
．

（4）猜一猜：當(dāng)原分?jǐn)?shù)是大于1的假分?jǐn)?shù)時(shí)，上面的規(guī)律還成立嗎？請(qǐng)以
5
4
和
5+a
4+a
（a是大于0的自然數(shù)）為例，驗(yàn)證你的猜想，說(shuō)一說(shuō)，與上面的規(guī)律有什么不同？

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