Question

8．桌子上有13張卡片，分別寫著1～13，背面朝上，如果摸到單數(shù)，小麗贏，如果摸到雙數(shù)，小明贏．
（1）這樣約定公平嗎？為什么？
（2）小明一定會輸嗎？

Answer 1

分析 （1）1～13中單數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13七個數(shù)，雙數(shù)有：2、4、6、8、10、12六個數(shù)，單出現(xiàn)的概率是$\frac{7}{13}$，雙數(shù)出現(xiàn)的概率是$\frac{6}{13}$，這樣的規(guī)定顯然不公平，要想公平，單數(shù)與雙數(shù)出現(xiàn)的概率必須相同．
（2）雖然雙數(shù)出現(xiàn)的概率小一些，但在規(guī)定摸的次數(shù)內，摸到雙數(shù)的次數(shù)并不一定比摸到雙數(shù)的次數(shù)少，所以小明不一定會輸．

解答 解：（1）答：這樣的約定不公平．因為這13張卡片中單出現(xiàn)的概率是$\frac{7}{13}$，雙數(shù)出現(xiàn)的概率是$\frac{6}{13}$，這樣的規(guī)定顯然不公平．
（2）答：小明不一定會輸．因為在規(guī)定摸的次數(shù)內，摸到雙數(shù)的次數(shù)并不一定比摸到雙數(shù)的次數(shù)少．

點評 此題是考查游戲規(guī)則的公平性，雙方出現(xiàn)的概率相同規(guī)則公平，否則不公平．