Question

在一個圓柱中，挖去一個最大的圓錐，挖去的體積是圓柱體積的（　�。�

• A、

  1

  3

• B、4倍
• C、2倍
• D、

  2

  3

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱、圓錐的體積公式分別為V_圓柱=S?h，V_圓錐=

1

3

S?h，本題中可設圓柱的底面半徑為R，高為2R；圓錐的底面半徑為R，高為h，于是代入上面的公式可得結(jié)果．

解答： 解：設圓柱、圓錐的底面直徑和高為2R，于是有：V_圓柱=πR²?h=πhR²，
V_圓錐=

1

3

πR²?h=

1

3

πhR²=

1

3

V_圓柱，
則圓錐體積是圓柱體積的

1

3

．
故選：A．

點評：此題可得結(jié)論：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

．