Question

（2012?安岳縣模擬）有一片正方形草地（如圖），一只羊拴在正方形草地的一角的木樁上，拴羊的繩子正好等于正方形草地的邊長．
已知這只羊能吃到草部分的周長是6.28米，求這只羊吃不到草部分的面積（　π=3.14）

Answer 1

分析：由題意可知：這只羊能吃到的草的部分是一個以正方形的邊長為半徑的

1

4

圓，其周長已知，于是可以求出其半徑，進而依據(jù)“吃不到的面積=正方形的面積-吃到草的面積”，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答：解：設(shè)正方形的邊長為a，
則2a+

1

4

×2×3.14×a=6.28，
           2a+1.57a=6.28，
              3.57a=6.28，
                  a=

628

357

，
(

628

357

)2-

1

4

×3.14×(

628

357

)2，
=0.215×(

528

357

)2，
≈0.7（平方米）；
答：這只羊吃不到草部分的面積約是0.7平方米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：這只羊能吃到的草的部分是一個以正方形的邊長為半徑的

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圓．