Question

14．把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加3分米，寬增加5分米后就變成一個(gè)正方形，面積比原來增加105平方分米，求原來長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？（先畫圖．在解答）

Answer 1

分析 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x分米，則正方形的面積為x²平方分米，原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（x-3）米，寬是（x-5）分米，面積是（x-3）×（x-5），再根據(jù)面積增加105平方分米，列出方程解答即可．

解答 解：如圖：

設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x分米
x²-（x-3）（x-5）=105
        x²-x²+8x-15=105
                 8x-15=105
                    8x=120
                     x=15
原來面積為：（15-3）×（15-5）
=12×10
=120（平方分米）
答：原來長(zhǎng)方形的面積是120平方分米．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是設(shè)出中間量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列出方程求出之間量，進(jìn)而求出面積．