Question

【題目】設(shè)a@b=[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示a與b的最小公倍數(shù)，（a，b）表示a與b的最大公約數(shù)，已知12@x=42，求x．

Answer 1

【答案】18

【解析】

試題分析：根據(jù)定義的新的運算方法，把12@x=42，寫成：[12，x]+（12，x）=42，再把42裂項即可．

解：因為[12，x]+（12，x）=42，

把42分成兩個數(shù)的和的形式，

只有36+6=42滿足條件，

即12和18的最小公倍數(shù)是36，

12和18的最大公約數(shù)是6，

所以x=18．