Question

兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比為1：3，這兩個(gè)正方體的表面積比是

1

：

9

，體積比是

1

：

27

．

Answer 1

分析：兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比為1：3，由此設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)a，則另一正方體的棱長(zhǎng)為3a，根據(jù)正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把兩個(gè)兩個(gè)正方體的表面積和體積表示出來(lái)，然后求出它們的比，再利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．

解答：解：設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)a，則另一正方體的棱長(zhǎng)為3a，
兩個(gè)正方體的表面積分別是：6a²、6（3a）²，
它們的比是：6a²：6（3a）²=1：9；
兩個(gè)正方體的體積分別是：a³、（3a）³，
它們的比是：a³：（3a）³=1：27；
故答案為；1，9，1，27．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用正方體的表面積和體積公式，把兩個(gè)兩個(gè)正方體的表面積和體積表示出來(lái)，然后求出它們的比．