Question

一根木棍長100米，現(xiàn)從左往右每6米畫一根標(biāo)記線，從右往左每5米作一根標(biāo)記線，請問所有的標(biāo)記線中有多少根距離相差4米？

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：

分析：100能被5整除，所以每5米作標(biāo)記線從左往右還是從右往左都是一樣的．5和6的公倍數(shù)是30，從左向右每隔30米兩種紅點重合一次，我們先看每一個30米內(nèi)有幾根4厘米長的，每6米染的紅點距左端的距離：6、12、18、24、30，每5米染的紅點距左端的距離   5、10、15、20、25、30，兩組數(shù)字逐一相減的所有得數(shù)中，是4的只有2個：10-6=4，24-20=4；所以每30米中有2根是4米長的，90米中就有6根．剩下的10米中也有1根，10-6=4，因此總共有7根．

解答： 解：5和6的公倍數(shù)是30，從左向右每隔30米兩種紅點重合一次，
在第一個30米內(nèi)每6米染的紅點距左端的距離：6、12、18、24、30，
每5米染的紅點距左端的距離 5、10、15、20、25、30；
兩組數(shù)字逐一相減的所有得數(shù)中，是4的只有2個：10-6=4，24-20=4；
所以每30米中有2根是4米長的，90米中有90÷30×2=6（根）．
剩下的10米中也有1根，10-6=4；
因此總共有6+1=7（根）．
答：所有的標(biāo)記線中有7根距離相差4米．

點評：完成本題實際畫圖操作一下更好理解．