Question

1．一個(gè)兩層的書(shū)架上層放的書(shū)是下層的$\frac{4}{5}$，如果從上層取出20本放入下層，則上下兩層放書(shū)數(shù)量的比是1：2．這個(gè)書(shū)架上一共放了多少本書(shū)？

Answer 1

分析 根據(jù)“上層放的書(shū)是下層的$\frac{4}{5}$，從上層取出20本放入下層后，上下兩層放書(shū)數(shù)量的比是1：2，上下層的本數(shù)都變化，總本數(shù)不變，所以把總本數(shù)看作單位“1”，原來(lái)上層占總本數(shù)的$\frac{4}{4+5}$，從上層取出20本放入下層后，上層書(shū)的本數(shù)是總本數(shù)的$\frac{1}{1+2}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，數(shù)量20除以對(duì)應(yīng)的分率（$\frac{4}{4+5}-\frac{1}{1+2}$）得出這個(gè)書(shū)架上共有的本數(shù)．

解答 解：20÷（$\frac{4}{4+5}-\frac{1}{1+2}$）
=20÷（$\frac{4}{9}-\frac{1}{3}$）
=20÷$\frac{1}{9}$
=180（本）
答：這個(gè)書(shū)架上一共放了180本書(shū)．

點(diǎn)評(píng) 解決此題的關(guān)鍵是把不變的量看作單位“1”，上下層的總本數(shù)不變，所以把上下層的總本數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出單位“1”．