Question

某車站8：00開始檢票，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多，開始檢票開始前就有人等候，從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘，第一個人來時是幾點幾分？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：設1個檢票1分鐘檢票的人數(shù)為1份，4個檢票30分鐘通過：4×30=120（份），5個檢票20分鐘通過：5×20=100（份），求出在30-20=10（分鐘）內新來旅客的份數(shù)，進而求出每分鐘新來旅客的份數(shù)；然后求出原有旅客的份數(shù)，再求出來這些旅客需要的時間；最后根據(jù)車站8：00開始檢票，求出第一個人來時是幾點幾分即可．

解答： 解：設1個檢票1分鐘檢票的人數(shù)為1份，
4個檢票30分鐘通過：
4×30=120（份），
5個檢票20分鐘通過：
5×20=100（份），
所以在30-20=10（分鐘）內新來旅客人數(shù)為：
4×30-5×20
=120-100
=20（份）
所以每分鐘新來旅客：
20÷（30-20）
=20÷10
=2（份）
原有旅客為：
（4-2）×30
=2×30
=60（份）
60份旅客需要的時間：
60÷2=30（分鐘），
因為車站8：00開始檢票，
所以第一個人來時是7點30分．
答：第一個人來時是7點30分．

點評：解答此題的關鍵是弄清楚題中的數(shù)量關系，求出每分鐘新來旅客、以及原有旅客的份數(shù)是多少．