某校六年級(jí)舉行作文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽,參賽人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的40%,參加作文競(jìng)賽的占競(jìng)賽人數(shù)的
2
5
,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的占競(jìng)賽人數(shù)的
3
4
,兩項(xiàng)都參加的有12人,六年級(jí)共有多少人?
分析:本題可列方程程解答,設(shè)參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)為x人,則參加作文競(jìng)賽的有
2
5
x人,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有
3
4
x人,兩項(xiàng)都參加的有12人,根據(jù)容斥原理可得方程:
2
5
x+
3
4
x-12=x,求出參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)后即能求得六年級(jí)共有多少人.
解答:解:設(shè)參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)為x人,可得方程:
2
5
x+
3
4
x-12=x
 
23
20
x-12=x,
    
3
20
x=12,
        x=80.
80÷40%=200(人).
答:六年級(jí)共有200人.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)容斥原理之一:A類B類元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù),列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵.
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