Question

9．（1）把下面梯形分成三個三角形，使這三個三角形的面積的比是1：2：3；
（2）在下面方格紙的右邊畫一個面積為24cm²長方形，它的長和寬的比為3：2．

Answer 1

分析 （1）梯形的上、下底及高均已知，根據(jù)梯形的面積公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可求出這個梯形的面積；把這個梯形平均分成（1+2+3）份，這三個三角形面積分別占這個梯形面積的$\frac{1}{1+2+3}$、$\frac{2}{1+2+3}$和$\frac{3}{1+2+3}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這個梯形的面積分別乘每個三角形所占的分率，即可求這三個三角形的面積．
（2）設(shè)所畫長方形的長為3x厘米，則寬為2x厘米，根據(jù)長方形的面積公式“S=ab”列方程求解答求出這個長方形的長、寬，然后即可畫出．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$×（4+8）×4
=$\frac{1}{2}$×12×4
=24（cm²）
1+2+3=6
24×$\frac{1}{6}$=4（cm²）
24×$\frac{2}{6}$=8（cm²）
24×$\frac{3}{6}$=12（cm²）
所分成的三角形的高一定，都是梯形的高4，即4cm
面積為4cm²的三角形的底是4×2÷4=2（cm）
面積為8cm²的三角形的底是8×2÷4=4（cm）
面積為12cm²的三角形的底是12×2÷4=（cm）
根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出面積是2cm²（黃色部分）、8cm²（紅色部分）、12cm²（綠色部分）如下圖：

（2）設(shè)所畫長方形的長為3xcm，則寬就是2xcm．
3x×2x=24
   6x²=24
6x²÷6=24÷6
    x²=4
因為2²=4
所以x=2
3×2=6（cm）
2×2=4（cm）
即所畫的長方形的長是6cm，寬是4cm，畫圖如下：

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)比的應(yīng)用求出所分成的三角形的底、所畫長方形的長和寬．應(yīng)用的知識有比的應(yīng)用、梯形、三角形、長方形面積的計算等．