Question

擺一擺，填一填．
將小正方形按如圖方式進(jìn)行擺放．隨著小正方體個(gè)數(shù)的增加，露在外面的面數(shù)變化有什么規(guī)律？

完成列表．

小正方體的個(gè)數(shù)	2	4	6	8	10	12
露在外面的面數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）第一幅圖有1×2個(gè)小正方體；第二幅圖有2×2個(gè)小正方體；第三幅圖有3×2個(gè)小正方體；所以第四幅圖有4×2個(gè)小正方體，第五幅圖有5×2個(gè)小正方體，由此即可填空；
（2）第一幅圖：2個(gè)小正體有8個(gè)面露在外面，可以寫成4+1×4；第二幅圖：再增加2個(gè)正方體，4個(gè)小正方體有12個(gè)面露在外面，可以寫成4+2×4；第三幅圖：6個(gè)小正方體有16個(gè)面露在外面，可以寫成4+3×4…，所以每增加2個(gè)正方體漏在外面的面就增加4個(gè)即：第n幅圖露在外部的正方體面有4+4n個(gè)；由此求解．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得，第n幅圖露在外部的正方體面有4+4n個(gè)，所以，
4+4×2=12
4+4×4=20
4+4×6=28
4+4×8=36
4+4×10=44
4+4×12=52
填表如下

小正方體的個(gè)數(shù)	2	4	6	8	10	12
露在外面的面數(shù)	8	20	28	36	44	52

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小正方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小正方體增加3個(gè)面；進(jìn)行解答即可．