Question

6．已知圖中正方形面積是30平方厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可得：陰影部分的面積=這個$\frac{1}{4}$圓的面積-正方形ABCD的面積，連接正方形的對角線AC，BD，根據(jù)正方形的對角線的特點可得：AO=CO=BO=OD=半徑的一半，得到四個全等的直角三角形，正方形的面積已知，于是可以求出圓的半徑的平方值，于是問題即可得解．

解答 解：據(jù)分析可得：
設圓的半徑為r，
則$\frac{r}{2}$×$\frac{r}{2}$×$\frac{1}{2}$×4=30
$\frac{{r}^{2}}{4}$=15
r²=60；
所以陰影部分的面積為：
3.14×60×$\frac{1}{4}$-30
=47.1-30
=17.1（平方厘米）
答：陰影部分的面積是17.1平方厘米．

點評 求出圓的半徑的平方值，是解答本題的關鍵．